Die Heinrich Gebert Kulturstiftung Appenzell ist die Trägerin des Kunstmuseum / Kunsthalle Appenzell. Kunstmuseum und Kunsthalle betreiben eine ausgeprägte Qualitätspolitik und sollen sich den Ruf erwerben, bedeutende Förderungsstätten für begabte Künstlerinnen und Künstler sowie Orte intensiver Auseinandersetzung mit bildender und anderer Kunst zu sein. Die Stiftung führt auch Anlässe aus anderen Kultursparten durch, vor allem solche aus der Musik.
Mit dem Kunstmuseum und der Kunsthalle Appenzell bezweckt die Stiftung die Förderung bildender und anderer Kunst von hoher Qualität sowie die Pflege und Bekanntmachung der künstlerischen Werke von Carl August Liner und Carl Walter Liner. Die Heinrich Gebert Kulturstiftung Appenzell strebt einen Ausstellungsbetrieb mit breiter Ausstrahlung an und pflegt folgende Schwerpunkte, einschliesslich Publikationen: Werke der beiden Künstler Carl August und Carl Walter Liner; Werke anderer Künstlerinnen und Künstler, nach Möglichkeit gemeinsam oder in Gegenüberstellung mit Werken von Vater und Sohn Liner; Werke der Sammlung des Stifters Heinrich Gebert; Werke der Partnerstiftung Fondazione Marguerite Arp-Hagenbach; Förderung junger bzw. noch wenig bekannter Künstlerinnen und Künstler; Präsentation qualitativ hochstehender Kunst, in erster Linie solcher ab dem 20. Jahrhundert, auf eine Art, welche den Museumsbetrieb der Grossmuseen ergänzt. Darüber hinaus bezweckt sie die Förderung der Kultur in der Region.